Kummer, Gauss’la birlikte modern aritmetiğin kurucularından kabul edilir. Çalışmaları tamamen sayı teorisi üzerinedir. Kummer, 3 yaşında babasını kaybetmiş ve annesinin büyük özverisiyle okuyabilmiştir. Sorau’daki Gymnasium’da eğitime başlayan Kummer 18 yaşında din bilimi öğrenmek üzere Hale Üniversitesi’ne kayıt oldu.

Kummer, üniversitede okuduğu dönemde, matematik profesörü Ferdinand Scherk’le tanıştı. Scherk, Kummer’in matematiğe olan yeteneğini ve ilgisini farkederek onu matematiğe yönlendirdi

Kummer bu sayede din öğrenimini bırakıp matematik bölümüne geçmiştir. Kummer, bu kararıyla ilgili olarak, matematiği felsefeye tercih ettiğini, çünkü hataların ve yanlış görüşlerin matematiğe giremeyeceğini söylemiştir.

Kummer, üniversite öğreniminin ardından, hiçbir üniversitede açık yer bulunamadığı için, okuduğu Gymnasium’da mesleğine başladı. Bir yıl sonra Liegnitz’e nakledildi ve burada on yıl aralıksız dersler verdi ve 1842 yılında Breslav üniversitesinde matematik profesörü tayin edildi.

Kummer, ideal sayılar kavramını ortaya atmış, Gauss’un bikuadratik karşıtlık kanunu üzerindeki çalışmalarını ileri götürmüş ve dördüncüden yüksek dereceler için karşıtlık kanunları aramıştır.

Kummer’e dünya çapında ün getirem çalışması Fermat’ın son teoremi üzerine olmuştur. Kummer, Fermat’ın son teoremini düzenli asal sayılar için ispatlamıştır. Kummer, Fermat’ın son teoreminin ispatıyla 64 yaşına kadar uğraşmıştır.